Question

Нужно подробное решение! Сократите дробь.

$\frac{ {100}^{n} }{ {5}^{2n - 3} \times {4}^{n - 2} }$

Answer 1

Объяснение:

упростим знаменатель

5²ⁿ⁻³4ⁿ⁻²=5²ⁿ5⁻³4ⁿ4⁻²=5²ⁿ4ⁿ5⁻³4⁻²=(5²4)ⁿ/(5³4²)=100ⁿ/(5³4²)=100ⁿ/(125*16)=100ⁿ/2000

100ⁿ/(5²ⁿ⁻³4ⁿ⁻²)=100ⁿ/(100ⁿ/2000)=(100ⁿ/100ⁿ)*2000=2000

Answer 2

$\displaystyle \frac{100^{n}}{5^{2n-3}\cdot 4^{n-2}}=\frac{10^{2n}}{5^{2n}\cdot 5^{-3}\cdot (2^2)^{n-2}}=\frac{5^{2n}\cdot 2^{2n}}{5^{2n}\cdot 5^{-3}\cdot 2^{2n}\cdot 2^{-4}}=\frac{1}{5^{-3}\cdot 2^{-4}}=\\\\\\=5^3\cdot 2^4=125\cdot 16=2000$