Розкладіть на множники: 1) 2x * (a + b) + y(a + b) ; 2) (a - 4) - b(a - 4) ; 3) 5a * (m - n) + 7b * - id2067696920201107 от Tumutova2006 07.11.2020 20:54

Question

Алгебра: Розкладіть на множники: 1) 2x * (a + b) + y(a + b) ; 2) (a - 4) - b(a - 4) ; 3) 5a * (m - n) + 7b * (m - n) ; 4) 6x * (4x + 1) - 11(4x + 1) ; 5) a(c - d) + b(d - c) ; 6) x(x - 6) - 10(6 - x) ; 7) (b - 20) + (20 - b) ; 8) 6a * (a - 3b) - 13b * (3b - a) ; 9) (m - 9) ^ 2 - 3(m - 9) 10) a * (a + 5) ^ 2 + (a + 5) ; 11) (m^ 2 -3)-n(m^ 2 -3)^ 2 ; 12) 8c * (p - 12) + 7d * (p - 12) ^ 2

Tumutova2006 · Accepted Answer

(19, 342), (20, 180), (21, 126), (22, 99), (24, 72), (27, 54) и (36, 36)

Объяснение:

Представим уравнение в другом виде:

$\frac{1}{n} = \frac{1}{18} - \frac{1}{m}\\\frac{1}{n} = \frac{m-18}{18m}\\n = \frac{18m}{m-18} = 18 + \frac{324}{m-18}$

324 можно разложить на простые множители: 2²·3⁴

Значит m-18 должно содержать эти множители. Он может быть равен 1,2,3,4,6,9,18,108 и 324. Соответствующие m для этого: m = 19,20,21,22,24,27,36,126 и 342

При последовательной подстановке этих чисел в уравнении нахождения чисел n, мы получаем: n = 342, 180, 126, 99, 72, 54, 36, 21 и 19. Среди них подходят пары (19, 342), (20, 180), (21, 126), (22, 99), (24, 72), (27, 54) и (36, 36)

MOGZ ответил