1. Площадь прямоугольника - 250 см² Одна сторона - 2,5а см² Вторая сторона - а см² 2,5а*а=250 (a>0) 2,5а²=250 a²=100 a=√100 a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника 2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника 25>10 ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см
2. x²+15x+q=0 x₁-x₂=3 q=? Для решения задачи применяем теорему Виета. Составим систему(решаем методом сложения): {x₁+x₂=-15 {x₁-x₂=3 => 2x₁=-12 x₁=-6 -6+x₂=-15 x₂=-9 q=x₁*x₂=-6*(-9)=54 ответ: 54
Многочлен — это сумма одночленов. Примеры многочлена: 14а+2в+9с; 3а2-5ав-2в+9. Одночлены, из которых состоит многочлен, являются его членами. Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом, многочлен, состоящий из трех членов - трехчленом. Пример двучлена: 5а+9с. Пример трехчлена: 8а+17в+5с. или многочлен - сумма одночленов например: одночлены: 12а, 6авс, х²у, х³у²с и т.д одночлен - произведение, в которое входит коэффициент и переменные в различной степени многочлены: а+в, а²+2ав, а³+ 2а²в²+3а+ 1 и т.д
1 1
∫ (5 - 4*x) dx = (5*x - 2*x²) I = (5 * 1 - 2 * 1²) - (5*(-2) - 2 * (-2)²) = 3 - (-18) = 21
-2 -2
2 2
∫ (6*x² - 2*x + 5) = (2*x³ - x² + 5*x) I = (2 * 2³ - 2² + 5 * 2) - 0 = 16 - 4 + 10 = 22
0 0
2*π/3 2*π/3
∫ cos x dx = sin x I = sin 2*π/3 - sin π/3 = √ 3 / 2 - √ 3 / 2 = 0
π/3 π/3
1 1
∫ (4*x³ + 6*x) dx = (x⁴ + 3*x²) I = (1⁴ + 3*1²) - ((-2)⁴ + 3*(-2)²) = (1 + 3) - (16 + 12) =
-2 -2
= 4 - 28 = -24