Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·7·(-67) = 1 + 1876 = 1877
Z1 = 1 - √18772·7 ≈ -3.0232Z2 = 1 + √18772·7 ≈ 3.1660
Y^2=-100
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 02 - 4·1·100 = 0 - 400 = -400
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
5 = 15 x^2Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 02 - 4·15·(-5) = 0 + 300 = 300
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 0 - √3002·15 = -13√3 ≈ -0.5773502691896258
x2 = 0 + √3002·15 = 13√3 ≈ 0.5773502691896258
Z2 - 25 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 02 - 4·1·(-25) = 0 + 100 = 100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 0 - √1002·1 = 0 - 102 = -102 = -5
x2 = 0 + √1002·1 = 0 + 102 = 102 = 5
2)D=36+160=196
x1=(6+14)/2=10; x2=(6-14)/2=-4
cosx+sinx=0
умножу все на √2/2
√2/2*cosx+√2/2*sinx=0
sin(pi/4+x)=0
pi/4+x=pin
x=-pi/4+pin (n∈Z)
лишние корни могут появиться только в левом трехчлене, они могут нарушить ОДЗ подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательным. Подставлю их и проверю это...
x1=10, вспомним. что pi=3.14, значит 10=3pi+0.58 примерно, это четвертая координатная четверть, там и синус и косинус отрицательные, значит подкоренное выражение отрицательно, что недопустимо. Поэтому x1=10 не подходит
x2=-4=-pi-0.86-вторая координатная четверть. там синус положителен, косинус отрицателен . Причем . суды по значению , х2 находится в интервале между pi/2 и pi/2+pi/4-где значение синуса превосходит по модулю значение косинуса. поэтому подкоренное выражение будет положительно.
ответ x={-4; -pi/4+pn;n∈Z}