Составить математическую модель задачи. Полученную систему решить методом Гаусса. Имеются три банка, - id2074742120220921 от Fixir2 21.09.2022 00:59

Question

Алгебра: Составить математическую модель задачи. Полученную систему решить методом Гаусса. Имеются три банка, каждый из которых начисляет вкладчику определенный годовой процент (свой для каждого банка). В начале года 1/3 вклада размером 9000 ден.ед. вложили в банк 1, 1/2 вклада — в банк 2 и оставшуюся часть — в банк 3 и к концу года сумма этих вкладов возросла до 10425 ден. ед. Если бы первоначально 1/6 вклада положили в банк 1, 2/3 — в банк 2 и 1/6 вклада - в банк 3, то к концу года сумма вкладов составила

Fixir2 · Accepted Answer

Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³
Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0
Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим:
Нам надо доказать ≥.
Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0
а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) =
=(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒
⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³

MOGZ ответил