График функции f(x)= 4x²-56x+26 - параболы, ветви которой направлены вверх. Абсцисса вершины этой параболы находится в точке х = -b/2a = -(-56):(2*4) = 56:8=7
Точки -101 и -99 лежат на оси Ох левее абсциссы вершины 7, т.е. значения f(-101) b f(-99) расположены на левой ветви параболы (там значения функции убывают) значит, чем меньше значение абсциссы, тем больше значение самой функции.
Поэтому -101 < -99, следовательно f(-101) > f(-99)
Для справки) Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q в общем все решается исходя из теоремы Виета) 1) сумма = 9 произведение = 20 2) составим уравнение исходя из (x-x1)(x+x2), где x1 и x2 - корни (x-8)(x+1)=x^2+x-8x-8=x^2-7x-8 3)по теореме Виета , произведение - свободный член, т.е 72 один корень 9, а второй 72/9=8 4)сумма = 12 ну и найдем, что корни то есть 12/4 = -3(1 корень) второй корень - 3*3=-9 (проверкой определяем знак перед корнем, тут минус) откуда c = произведению и равен 27)
f(-101) > f(-99)
Объяснение:
График функции f(x)= 4x²-56x+26 - параболы, ветви которой направлены вверх. Абсцисса вершины этой параболы находится в точке х = -b/2a = -(-56):(2*4) = 56:8=7
Точки -101 и -99 лежат на оси Ох левее абсциссы вершины 7, т.е. значения f(-101) b f(-99) расположены на левой ветви параболы (там значения функции убывают) значит, чем меньше значение абсциссы, тем больше значение самой функции.
Поэтому -101 < -99, следовательно f(-101) > f(-99)