Общий член ряда чисел, которые при делении на 5 в остатке 3 р = n*5+3, где n - натуральное число. найдем n, пр котором крайнее число ряда будет еще двузначным 5*n+3< 100 5*n< 97 n< 20 найдем формулу для суммы полученной последовательности чисел при n =1 s = 5*1+3 при n =2 s = 5*1+3 + 5*2+3 при n =3 s = 5*1+3 + 5*2+3 + 5*3+3 = 5*(1+2+3) + 3*3 в скобках получается сумма арифметической прогрессии. в общем случае формула примет вид s = 5*+n)/2)*n) + 3*n для n = 19, при котором числа являются двузначными s = 5*((20/2)*19) + 3*19 = 1007
Решаем через систему уравнений Пусть х - длина, а у - ширина. Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение). Теперь У нас дана разность площадей = 3. Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3. чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у. А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.
x + x + y + y = 40 (x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3
Теперь из первого уравнения выражаем У через Х. 2х + 2у = 40 2х = 40 - 2у х = 20 - у И подставляем во второе уравнение
(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3 (17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3 17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3 -9y + 102 = 3 -9y = -99 y = 11 (Ширина первого прямоугольника) x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника) S = 11 * 9 = 99см^2
а)|x + 5|, x>1
Если x>1, то х+5>0
Значит, |x + 5| = x+5
б)|7 - x|, x<-1
Если х<-1, то 7-x>0
Значит, |7-x|= 7-x
в)|x - 3|, x<2
Если x<2, то х-3<0
Значит |x - 3| = -(x - 3) =3 - x
г) |8 - x|, x>8
Если x>8, то 8-х<0
Значит |8 - x| = -(8 - x) = х - 8