{9x+7y= 5. 11/63
{4x+3y = 2
║
∨
{9x+7y = 326/63;
{4x+3y = 2
Умножим обе части первого уравнения на 63 и получим cистему:
{567x+441y = 326;
{4x+3y = 2 |× (-147)
Умножим обе части второго уравнения на (-147) и получим систему:
{567x+441y = 326;
{-588x -441y = -294
Сложим эти уравнения и получим:
567х+441у-588х-441у=326-294
-21х = 32
х= - 32/21
Подставим х = - 32/21 во второе уравнение 4х + 3у = 2.
4*(-32/21)+3y = 2
3у= 2+128/21
3у = 42/21+128/21
3у =170/21
у = 170/63
Проверка
9*(-32/21) + 7 * 170/63=-864/63+1190/63=326/63=5 11/63
4*(-32/21) +3*(170/63) = -384/63+510/63= 2
Равенства верны.
ответ: x=
; y=
ОДЗ: 25-x²>0 (5-x)(5+x)>0 -∞___-___-5___+___+5___-___+∞ x∈(-5;5)
Пусть ㏒₂(25-x)=t
t²-7t+12≥0
t²-7t+12=0 D=1
t₁=4 t₂=3
(t-4)(t-3)≥0
(log₂(25-x²)-4)(log₂(25-x²)-3)≥0
log₂(25-x²)-4=0 log₂(25-x²)=4 25-x²=2⁴ 25-x²=16 x²=9 x₁=-3 x₂=3
log₂(25-x²)-3=0 log₂(25-x²)=3 25-x²=2³ 25-x²=8 x²=17 x₃=-√17 x₄=√17
(x-3)(x+3)(x-√17)(x+√17)≥0 +/-√17≈+/-4,12
-∞__+__-√17__-__-3___+___3___-___√17___+___+∞ ⇒
x∈(-∞;-√17]U[-3;3]U[√17;+∞)
Согласно ОДЗ:
x∈(-5;-√17]U[-3;3]U[√17;5).