Х (шт.) - деталей делал за 1 час второй рабочий. х+2 (шт.) - деталей делал за 1 час первый рабочий, так как он изготавливал за 1 час на 2 детали больше, чем второй, из условия задачи. 4(х+2) (шт.) - деталей сделал за 4 часа первый рабочий. 2х (шт.) - деталей сделал за 2 часа второй рабочий. 4(х+2)+2х=86 (шт) - деталей всего сделали два рабочих, из условия задачи. Тогда: 4(х+2)+2х=86 4х+4*2+2х=86 4х+8+2х=86 6х+8=86 6х=86-8 6х=78 х=78/6 х=13 (шт.) - деталей делал за 1 час второй рабочий. 13+2=15 (шт.) - деталей делал за 1час первый рабочий. Проверка: 15*4+13*2=60+26=86 (шт) - деталей всего сделали два рабочих. ответ: 15 шт. 13 шт.
Решение.
1)
По теореме Виета
х₁ + х₂ = 3
По условию
4х₁+3х₂=15
2) Решаем полученную систему:
{х₁+х₂ = 3
{4х₁+3х₂ = 15
Умножим первое уравнение на (- 3)
{-3х₁ - 3х₂ = - 9
{4х₁ + 3х₂ = 15
Сложим
- 3х₁ - 3х₂ + 4х₁ + 3х₂ = - 9 + 15
х₁ = 6
Подставим в первое уравнение х₁ = 6 и найдем х₂
6 + х₂ =3
х ₂ = 3 - 6
х₂ = - 3
3) По теореме Виета
х₁ * х₂ = m
m = 6 * (-3)
m = - 18
ответ: х₁ = 6;
х₂ = - 3
m = - 18