1) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наименьшим (по условию).
169=13²
12²=144 - ближайший к 169 квадрат числа, значит n=169-144=25
ответ: n=25
2) Чтобы значение квадратного корня было натуральным числом, подкоренное выражение должно быть полным квадратом, при этом n должно быть наибольшим (по условию).
121=11²
1²=1 - наименьшее возможное значение покоренного выражения, значит n=121-1=120
ответ: n=120
25
Объяснение:
решения.
Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).
Пронумеруем члены последовательности:
Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.
решения.
Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.
Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е. 
.
Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е. 
.
Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.
Объяснение:
пусть брату х , сестре у
x-2=4(y-2)
x-6=6(y-6)
x-2=4y-8
x-6=6y-36
y=(x-2+8)/4 ; y=(x-6+36)/6
y=(x+6)/4 ; y=(x+30)/6
(x+6)/4=(x+30)/6
(x+6)/2=(x+30)/3
3(x+6)=2(x+30)
3x+18=2x+60
3x-2x=60-18
x=42 года брату
Проверка
y=(x+6)/4=(42+6)/4=48/4=12 лет сестре
42-2=4(12-2) ; 40=40
42-6=6(12-6) ; 36=36