Вертикальная башня высотой 40 м видна из точки к на поверхности земли под углом 30º. Найдите расстояния от точки к до основания башни и до самой высокой точки башни.
1) x<>6 2) m<>-5 3) 2m<>1 m<>1/2 4) 4n-5<>0 n<>5/4 Найдите значение дроби: 1) при m=0,5, при m=2, при m=, при m=. 1/2 1/2+12/3/2-4=25/2*(-5/2)=-5 2 14/2=7 1/3 (1/3+12)/(1-4)=37/3*(-1/3)=-37/9=-4 1/9 -2/3 (-2/3+12)/(-2-4)=34/3*(-1/6)=-17/9=-1 8/9 2) при b=, при b=1, при b=-1, при b=0. 1/2 1/(1-1/2)=2 b=1 не определена знаменатель=0 -1 -2/(1-(-1))=-1 0 0 Не вычисляя определите что больше? (61+36+23)^2 > 31^2+36^2+23^2 в левой части еще будут удвоенные перемножения сомнодителей (11+21+33)^2 < (11+21)^2+(11+33)^2+(21+33)^2 в правой части числа больше
1.
a)
x² + 4x + 10 ≥ 0
Рассмотрим функцию у = x² + 4x + 10.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² + 4x + 10 = 0
D = 16 - 40 = - 24 < 0
нулей нет, значит график не пересекает ось Ох.
Схематически график изображен на рис. 1.
у > 0 при x ∈ (- ∞; + ∞)
ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
b)
- x² + 10x - 25 > 0 | · (- 1)
x² - 10x + 25 < 0
Рассмотрим функцию у = x² - 10x + 25.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
x = 5
Схематически график изображен на рис. 2.
у < 0 при x ∈ {∅}
ответ: 1) Неравенство не имеет решений.
c)
x² + 3x + 2 ≤ 0
Рассмотрим функцию у = x² + 3x + 2.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² + 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
Схематически график изображен на рис. 3.
у ≤ 0 при x ∈ [- 2; - 1]
ответ: 4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d)
- x² + 4 < 0 | · (- 1)
x² - 4 > 0
Рассмотрим функцию у = x² - 4.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² - 4 = 0
x² = 4
x = ± 2
Схематически график изображен на рис. 4.
у > 0 при x ∈ (- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞)
ответ: 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
2.
(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0
x ∈(- 4; 1/2) ∪ (5; + ∞)
Решение неравенства показано на рис. 5.
Найдем нули функции у = (x - a)(2x - 1)(x + b).
(x - a)(2x - 1)(x + b) = 0
(x - a) = 0 или (2x - 1) = 0 или (x + b) = 0
x = a x = 1/2 x = - b
Из решения неравенства следует, что нулями являются числа - 4, 1/2 и 5. Значит
или
или
ответ: a = - 4, b = - 5 или a = 5, b = 4.
Подробнее - на -
Объяснение: