.Упростить выражение: а) с18: с15∙ с2 б) ( а2)5: а в) ( -7у)2
г) – 4 а-3в2 ∙ 3,5а5в-6.
2.Выполнить действия
а) (4х2 + 2х) – (3х – 2х2) б) – 2х(4х – 2)
в) (у2 + 3)(2 - у)
3. Решить уравнение х2 – (х + 3)(х – 3) = 3х
4. Найти значение выражения
7(х + 3) - 6х при х = -1/2 .
5. Одна из сторон треугольника на 4 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 44 см.
d = 8/5
Объяснение:
5x^2-6x+d=0
Пусть
x_1 = 2x_2, где
x_1 - первый корень квадратного уравнения
x_2 - второй корень квадратного уравнения,
тогда по теореме Виета (дла случая а≠1) запишем систему:
(x_2)*(2x_2)= d/5;
x_2+2x_2= 6/5;
решаем:
2*(x_2)^2=d/5;
3x_2=6/5;
далее:
2(x_2)^2=d/5;
x_2=6/(5*3) = 2/5;
подставим в первое уравнение
2*((2/5)^2)=d/5;
d/5= 2*4/25=8/25;
d/5=8/25;
d=40/25=8/5
Проверка:
5x^2-6x+8/5=0
D=6^2-4*5*8/5=36-32=4;
x_12=1/10*(6±√(4));
x_1= 8/10; x_2=4/10
x_1/x_2=(8/10)/(4/10)=2 как в условии!
x_1*x_2=8/10*4/10=32/100=8/25=d/5 - правильно
x_1+x_2=4/10+8/10=12/10=6/5=-(-6)/5 - верно!