А+ 1/а ≥2 (а·а+1) / а ≥ 2 обе части умножаешь на знаменатель а а²+1≥ 2·а а²-2а +1≥0 Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант а²-2а +1=0 Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один! а = (-b)/ 2a= 2/2 =1 Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)
1⇒
В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0, подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2 0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2 подставь в нерав-во 2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥
Нашей целью является нахождение точки, являющейся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох. А(-1;5) и В(7;-3) 1) Находим координату середины отрезка АВ:
2) Находим направленный вектор прямой АВ: s={7-(-1);-3-5} s={8;-8} 3) Находим нормаль к прямой АВ: n={-(-8);8} n={8;8} Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали: n={1;1} 4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ: (x-3)/1 = (y-1)/1 x-3=y-1 x-y-2=0 5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой токи равна нулю. Ищем абсциссу: х-0-2=0 х=2 Итак, точка (2;0) - искомая
Объяснение:
Для того, чтобы упростить выражение xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.
Для открытия первой скобки используем распределительный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c.
Для открытия второй скобки используем правило умножения скобки на скобку, а так же правило умножения скобки на скобку.
xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) = x^2y + xy^2 - (x^3 - 2x^2y + xy^2 - 2y^3) = x^2y + xy^2 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 2y^3 = 3x^2y - x^3 + 2y^3.