Объяснение:
Скорее всего так
ответ: функция z имеет минимум, равный 2, в точке М(1;1).
Объяснение:
Пишем уравнение связи в виде g(x,y)=x+y-2=0 и составляем функцию Лагранжа L=z+a*g=1/x+1/y+a*(x+y-2), где a - множитель Лагранжа. Находим частные производные dL/dx и dL/dy: dL/dx=-1/x²+a, dL/dy=-1/y²*a и составляем систему из трёх уравнений:
-1/x²+a=0
-1/y²+a=0
a*(x+y-2)=0
Решая её, находим a=1, x=y=1. Таким образом, найдена единственная стационарная точка M(1;1). Теперь проверим, выполняется ли достаточное условие экстремума. Для этого находим вторые частные производные: d²L/dx²=2/x³; d²L/dxdy=0, d²L/dy²=2/y³ Вычисляем значение найденных производных в точке М: A=d²L/dx²(M)=2, B=d²L/dxdy(M)=0, C=d²L/dy²(M)=2 и составляем дифференциал 2-го порядка: d²L=A*(dx)²+2*B*dx*dy+C*(dy)²=2*dx²+2*dy²>0, поэтому функция z в точке М имеет минимум, равный zmin=1/1+1/1=2.
а). 16а³/5b•35b²/12a⁴= 16a³•35b²/5b•12a⁴=8•7b/6a=4•7b/3a
б). (7m-3)•m³/35m-15= (7m-3)•m³/5(7m-3)=m³/5
в). 6cd/c²-4c•c²-16/18d²=6cd•(c-4)(c+4)/c(c-4)•18d²= 6d(c+4)/18d²= c+4/3d
г). (-5х²/у³)²= 25x⁴/y6
Объяснение:
a). сначала умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель; потом упрощаем
б). умножаем разность на числитель (т.к. у этой разности знаменатель 1 и его просто не пишут), в знаменателе можно вынести 5, сокращаем все.
в). в 1 знаменателе можно вынести с, а во втором числители формула
г). степень после скобок относится ко всей дроби, так что возводим в степень 2 и числитель и знаменатель(- при этом уйдет, т.к. степень четная)
14 b 42
Объяснение:
А - первое число, В - второе число
В:А=3:1 => В=3А
0,5A+0,5B=28 |*2
A+B=56
A+3A=56
4A=56
A=14
B=3*14=42