550 метров
Объяснение:
Определим на прямой дома как А, Б, В и Г; точки старта и финиша - S и F, соответственно.
Таким образом:
1. Расстояние между домом Андрея и точкой старта = АВ/2
2. Расстояние между точкой финиша и домом Гены = БГ/2
3. Расстояние между стартом и финишем - SF = 1000 метров.
Сложив эти отрезки мы получим расстояние между домами Андрея и Гены, т.е. АВ/2 + БГ/2 + 1000 = 2550.
1. Избавляемся от двойки в делителе и переносим числа в правую часть:
АВ + БГ = 3100
2. Это расстояние, помимо расстояния между домами Андрея и Гены включает в себя, дополнительно, расстояние между домами Бори и Васи (очень хорошо, визуально, это будет заметно на чертеже).
3. Соответственно расстояние между заданными домами = 3100 - 2550 = 550 метров
По условию старт находится на полпути от дома Андрея до дома Васи.
Обозначим расстояние от дома Андрея до дома Васи равно 2х м
Тогда Старт находится на расстоянии х м от дома Андрея и на расстоянии х метров до дома Васи.
Финиш находится на расстоянии 1000 м от старта.
По условию Финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены.
Значит расстояние от дома Бори до Финиша равно расстоянию от Финиша до дома Гены.
Обозначим расстояние от дома Андрея до дома Бори через S
Расстояние от дома Бори до Финиша равно (x+1000)-S
Расстояние от Финиша до дома Гены равно 2350-(x+1000)
Приравниваем: (x+1000)-S= 2350-(x+1000)⇒ 2х-S=350⇒
2х-S=350
Значит расстояние от дома Бори до дома Васи
Равно 2x-S=350 м
О т в е т. 350 м
x^0,5 = 1
x ^1/2 = 1
√x = 1
x = ± 1