Кондитер, чтобы получить печенье одинаковой требуемой длины, разрезает полоску теста длиной 60 см пополам, - id2095398120210622 от Kiraпомошник 22.06.2021 14:46

Question

Алгебра: Кондитер, чтобы получить печенье одинаковой требуемой длины, разрезает полоску теста длиной 60 см пополам, затем каждую часть еще раз пополам, полученные части все еще раз разрезает пополам и так всего повторяет пять раз. Какой длины должно быть полученное в итоге печенье?

Kiraпомошник · Accepted Answer

А) На 5 делятся числа, последняя цифра которых равна 0 или 5
Число зеркальное, поэтому последняя цифра его не может быть нулём (иначе бы первая тоже была бы равна нулю и тогда число не было бы пятизначным)
Значит последняя. а следовательно, и первые цифры искомого числа будут равны 5
5***5
В задаче есть условие: число должно быть наименьшим.
Заполним оставшиеся три места нулями и получим наименьшее пятизначное зеркальное число, делящееся на 5 : 50005

Б) Такое число существует. Чтобы число делилось на 45, оно должно делится на 5 и на 9 одновременно. Получаем, первая и последняя цифры числа равны 5 (см. рассуждение пункта А)). Сумма оставшихся трёх цифр должна быть кратна 9.
Искомое зеркальное число 58185

MOGZ ответил