Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С. АС = 24 * Х , ВС = 7 * Х. Тогда по теореме Пифагора АВ = 25 * Х. Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е. Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом). Тогда АЕ = 50 , AD = 48. В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть CD + EB = DE + BC 14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50 14 + 7 * X = 49 * X - 98 42 * X = 112 X = 8/3 см. Итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
Вариант 2.
Задание 1.
1.
х = 18 :
х = 18 * 6
х = 108
2.
7х + 11,9 = 0
7х = -11,9
х = -11,9 : 7
х = -1,7
3.
6х - 0,8 = 3х + 2,2
6х - 3х = 2,2 + 0,8
3х = 3
х = 3 : 3
х = 1
4.
5х - (7х + 7) = 9
5х - 7х - 7 = 9
-2х = 9 + 7
-2х = 16
х = 16 : (-2)
х = -8
Задание 2.
х км - на автобусе
9х км - на самолете
Составляем уравнение:
х + 9х = 600
10х = 600
х = 600 : 10
х = 60
60 км - на автобусе .
ответ: 60 км.
Задание 3.
Допустим на другом участке было х саженцев, тогда на первом - 5х .
После перевоза получилось:
х + 90 - другой участок.
5х - 50 - первый участок.
Составляем уравнение:
5х - 50 = х + 90
5х - х = 90 + 50
4х = 140
х = 140:4
х = 35
35 саженцев - на другом участке первоначально.
35 * 5 = 175 саженцев - было на первом участке первоначально.
ответ: 175, 35.
Задание 4.
6х - (2х - 5) = 2(2х + 4)
6х - 2х + 5 = 4х + 8
6х - 2х - 4х = 8 - 5
0х = 3
Нет решения.