1).
6x²y( 2xy - 1 ) + 3x( 2xy - 5 ) = 2x(6x²y²- 5 ) - 25
12х³у² - 6х²у + 6х²у - 15х = 12х³у² - 10х - 25
после сокращений получаем:
-15х = -10х-25
5х=25
х=5
а т.к. выражение не зависит от переменной у, то его значение может быть любым.
ответ: тождество верно, если х=5, у-любое число.
2).
99² = (100-1)² = 100² - 2*100 + 1² = 10 000 -200 +1 =9801
202² = (200 + 2)² = 200² + 2*200*2 + 2² = 40 000+800+4 = 40804
3).
(2x - 1)(2x + 1) - 4(x + 5)² = 19
4х²-1 -4(х²+10х+25) =19
4х²-1-4х²-40х-100=19
-40х=19+100+1
-40х=120
х=-3
Отвте: х=-3
Проверка:
(2*(-3) -1)(2*(-3)+1) - 4(-3+5)² = (-7)(-5) -4(4)=35-16=19 - верно
Пусть производительность завода по плану х деталей в день, тогда заказ по плану должен был быть выполнен за 360/х дней.
Реально производительность завода в первые 8 дней была 1,2 х детали в день, т.е. за это время было изготовлено 1,2x*8 = 9,6x детали. Заводу оставалось работать (360/x) - 8 дней. В эти дни производительность была 1,25х деталей в день. Значит, за оставшиеся дни было изготовлено 1,25х ((360/х)-8) = 450 - 10х деталей. А всего реально было изготовлено
360 + 82 = 442 детали. Уравнение: 9,6х + 450 - 10х = 442,
0,4х = 8, х = 20. Тогда заказ завод должен был выполнить за 360/х = 360/20 = 18 дней
-2,25
Объяснение:
график - парабола, ветви направлены вниз, т.к. (-1/4) - коэффициент при x^2.
Вершина в точке (0;4) - это наибольшее значение, наименьшее в точке
x=-5; y = -1/4*(-5)^2+4 = -1/4*25+4 = -25:4+4 = -6,25+5 = -2,25