Question

Сократите дробь: a−√5 / 5-a^2

Answer 1

Пусть а=х, тогда

разложим на множители, по формуле разности квадратов,затем сократим и получим -(√5+х)

$\frac{x - \sqrt{5} }{5 - {x}^{2} } = \frac{x - \sqrt{5} }{( \sqrt{5 - x)( \sqrt{5 + x) } } } = - ( \sqrt{5} + x)$

Надеюсь , обращайтесь

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь, мы должны привести ее к более простому виду, упрощая числитель и знаменатель вместе.

Начнем с числителя: a - √5

В данном случае, числитель не упрощается дальше, поэтому просто запишем его.

Теперь посмотрим на знаменатель: 5 - a^2

Знаменатель можно раскрыть в виде произведения двух скобок следующим образом: (√5 + a)(√5 - a)

Теперь весь числитель и знаменатель выглядят следующим образом:

(a - √5) / (5 - a^2) = (a - √5) / (√5 + a)(√5 - a)

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе присутствует выражение (√5 - a), поэтому мы можем сократить его.

(a - √5) / (√5 + a)(√5 - a) = 1 / (√5 + a)

Таким образом, дробь a - √5 / 5 - a^2 сокращается до 1 / (√5 + a).