Можно с объяснением, а то я в жизни не разберусь как это работает. заранее )

Question

Алгебра: Можно с объяснением, а то я в жизни не разберусь как это работает. заранее )

АмелияРайс · Accepted Answer

Y=2x⁴-4x²+3

1) x∈R
2) y(-x)=2(-x)⁴-4x²+3=y(x) ф-я четная, можно строить только при х больше 0 и отразить график симметрично в оси у
3) пересечение с осью х у=0
2x⁴-4x²+3=0 сделаем замену x²=z
2z²-4z+3=0 D=16-24<0 корней нет, график лежит
выше оси х, х=0 у=3 пересечение с осью у
4)y'=8x³-8x=8x(x-1)(x+1) экстремумы при x=0,1, -1

-1 0 1→x
- + - +
убывает при x∈(-∞;-1)∪(0;1)
возрастает x∈(1;0)∪(1;∞) x= -1,1 min y= 1
x=0 max y=3.

5) y''= 24x²-8=8(3x²-1)=0 x=1/√3, -1/√3 точки перегиба

- 1/√31/√3
+ - +
вогнута выпукла вогнута

MOGZ ответил

Можно с объяснением, а то я в жизни не разберусь как это работает.
заранее )