Чтобы число делилось на 99,то сумма цифр должна делиться на 9 и сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. 6+2+х+у+4+2+7=21+х+у⇒х+у=6 или 15 6+х+4+7=2+у+2⇒17+х=4+у х+у=6 х=0⇒17=4+6 нет решения х=1⇒18=4+5 нет решения х=2⇒19=4+4 отличается на 11 Число 6224427 х=3⇒20=4+3 нет решения х=4⇒21=4+2 нет решения х=5⇒22=4+1нет решения х=6⇒23=4+0 нет решения х+у=15 х=7⇒24=4+8 нет решения х=8⇒25=4+7 нет решения х=6⇒23=4+9 нет решения х=9⇒26=4+6 нет решения
|x-1|+|x-2| > 3+x Чтобы решить неравенство, необходимо раскрыть модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0; x=1 x-2=0; x=2 Нанесем эти значения х на числовую прямую:
[1][2] Мы получили три промежутка. Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
[1][2] x-1 - + + x-2 - - +
Раскроем модули на каждом промежутке ( мы можем граничные точки 1 и 2 включать в оба промежутка): a) x<=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны, поэтому мы раскрываем модули с противоположным знаком: -(x-1)-(x-2) >3+x С учетом того, что x<=1, составим систему неравенств: {-(x-1)-(x-2)>3+x {x<=1 Решаем 1-е неравенство: -x+1-x+2-x>3 -3x>3-1-2 -3x>0 x<0 Получаем: {x<0 {x<=1 Решением этой системы является промежуток x<0
б) 1<=x<=2 На этом промежутке первое подмодульное выражение положительно, а второе - отрицательно, поэтому первый модуль мы раскрываем с тем же знаком, а второй - с противоположным: (x-1)-(x-2)>3+x С учетом того,что 1<=x<=2, составим систему неравенств: {(x-1)-(x-2)>3+x [1<=x<=2 Решим 1-е неравенство: x-1-x+2>3+x -x>1-2+3 -x>2 x<2 Получаем: {1<=x<=2 {x<2 Система не имеет решений в) x>=2 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительны.Поэтому мы их раскроем без смены знака: (x-1)+(x-2)>3+x С учетом того, что x>=2, составим систему: {(x-1)+(x-2)>3+x [x>=2 Решим 1-е неравенство: x-1+x-2-x>3 x>3+1+2 x>6 Получаем: {x>=2 {x>6 Решением этой системы является промежуток: (6;+ беск.) Объединим два промежутка и получим ответ: x<0; x>6
6+2+х+у+4+2+7=21+х+у⇒х+у=6 или 15
6+х+4+7=2+у+2⇒17+х=4+у
х+у=6
х=0⇒17=4+6 нет решения
х=1⇒18=4+5 нет решения
х=2⇒19=4+4 отличается на 11
Число 6224427
х=3⇒20=4+3 нет решения
х=4⇒21=4+2 нет решения
х=5⇒22=4+1нет решения
х=6⇒23=4+0 нет решения
х+у=15
х=7⇒24=4+8 нет решения
х=8⇒25=4+7 нет решения
х=6⇒23=4+9 нет решения
х=9⇒26=4+6 нет решения