Question

2y²-y-5=0; найдите корни уравнений
16x²-8x+1=0.

Answer 1

Формула:

$D=b^{2}-4ac\\x_{1,2}= \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

$1) D= (-1)^{2}-4*2*(-5)= 1+40 = 41\\x_{1}= \frac{1+\sqrt{41} }{4} \\ x_{2}= \frac{1-\sqrt{41} }{4} 2) D= (-8)^{2}-4*16*1= 64 - 64 = 0\\x= \frac{8+\sqrt{0} }{32}=\frac{8}{32} =\frac{1}{4} \\$

Объяснение:

Если Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень

Если Д. больше 0, уравнение имеет 2 корня

Если Д. меньше нуля, уравнение имеет 2 комплексных корня

Answer 2

1. (1 - √41)/4; (1 + √41)/4.

2. 1/4.

Объяснение:

1. 2y² - y - 5 = 0

а = 2, b = - 1, c = - 5

D = b² - 4ac = 1² -4•2•(-5) = 41

y1 = (1 + √41)/4

y2 = (1 - √41)/4

ответ: (1 - √41)/4; (1 + √41)/4.

2. 16x² - 8x + 1 = 0

(4х)² - 2•4х•1 + 1² = 0

(4х - 1)² = 0

4х - 1 = 0

4х = 1

х = 1:4

х = 1/4

ответ: 1/4.