Question

решить задачу при каком значении a уровнение имеет бесконечно множество корней

Answer 1

Такого значения параметра а не существует!

Объяснение:

$(a^{2} + 2)x = a(x - a) + 2$

Линейное уравнение будет иметь бесконечное множество корней если оно в общем виде записывается как: $0 \cdot x = 0$

$xa^{2} + 2x = ax - a^{2} + 2$

$xa^{2} + 2x - ax =2 - a^{2}$

$x(a^{2} - a + 2) =2 - a^{2}$

$a^{2} -a + 2 = 0$

$D = 1 - 4 \cdot 1\cdot 8 = 1 - 32 = -31 < 0$ - нет действительных корней

$\nexists a (a \in \mathbb R): a^{2} - a + 2 =0$ Следовательно условие $0 \cdot x = 0$ - не выполняется и таких а нет.