Question

2. Точка A(-2; 4) належить графіку функції y = f(x). Знайдіть ординату точки функції у = -3f(x).
В(-2; у),
яка належить
графіку.

Answer 1

Завдання 1:

Координати точки, яка належить графіку функції (або через яку проходить графік), будуть задовільняти формулу, якою ця функція задана.

Підставимо координати точки В (-2; у) у формулу: абсцису замість х, ординату замість у.

у = -3 ∙ (-2).

Тепер можемо обчислити ординату:

у = 6.

Відповідь: 6.

Завдання 2:

Підставимо координати точки N (-4; 9) у формулу: : абсцису замість х, ординату замість у.

$9 = a(-4+2)^2-3$

$9 = a\cdot (-2)^2-3$

$9 = 4a-3$

$9 + 3 = 4a$

$12 = 4a$  

$a = 12 : 4$

a = 3.

Відповідь: 3.

Завдання 3:

Щоб вирішити рівняння $\frac{4}{2-x} = x^2 + 3$ графічно, треба побудувати графіки двох функцій:

$y = \frac{4}{2-x}$ та $y = x^2 + 3$.

Коренями рівняння будуть абсциси точок перетину цих графіків.

Побудуємо графіки, створивши таблицю точок, що належать їм (див. малюнок).

Точка перетину графіків А (1;4).

х = 1.

Відповідь: 1.