Question

Решать по данным формулам ; также можно использовать формулы двойного угла и сложения

Answer 1

Объяснение:

$\bf\\sin2x=2sinxcosx\\\\sin^2\dfrac{x}{2} =\dfrac{1-cosx}{2} \\\\sin\alpha -sin\beta =2sin\dfrac{\alpha -\beta }{2} \cdot\cos\dfrac{\alpha +\beta }{2}$

$\displaystyle\\\frac{1-sin\alpha -cos2\alpha +sin3\alpha }{sin2\alpha +2cos\alpha \cdot\cos2\alpha }=\\\\\\=\frac{(1-cos2\alpha )+(sin3\alpha -sin\alpha )}{2sin\alpha \cdot\cos\alpha +2cosa\cdot\cos2\alpha } =\\\\\\=\frac{2sin^2\alpha +2sin\dfrac{3\alpha -\alpha }{2}\cdot\cos\dfrac{3a+\alpha }{2} }{2cos\alpha (sin\alpha +cos2\alpha )} =\\\\\\=\frac{2sin^2\alpha +2sin\alpha \cdot\cos2\alpha }{2cos\alpha (sin\alpha +cos2\alpha )} =\\\\\\$

$\displaystyle\\=\frac{2sin\alpha (sin\alpha +cos2\alpha )}{2cos\alpha (sin\alpha +cos2\alpha )} =\\\\\\=\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\boldsymbol{tga}$