1) 7140=10 *714=2*5*(2*357)=2^2*5*3*119 2) 924=2^2*3*7*11 396=2^2*3^2*11 НОД(924,396)=2^2*3*11=132 НОК(924,396)=2^2*3^2*5*7*11=13860 3)8/21=0,38095238 4) x=0,(18) 100x=18,(18) 100x-x=99x=18,(18)-0,(18)=18 x=18/99 b) 0,00(4)=x 100x=0,(4)=y 10y=4,(4) 10y-y=9y=4,(4)-0,(4)=4 y=4/9 4/9=y=100x x=4/900 5) |4x+3|=-6x-7 ---> 4x+3=-6x-7 или 4x+3=6x+7 10x=-10 2x=4 x=-1 x=2 При проверке х=-1 не даёт верное равенство, остаётся только х=2 6) |x-3|>= |2x+3| x-3=0 , x=3 2x+3=0 , x=-1,5 - - - - - - + + + Знаки модулей (-1,5)(3) - - - + + + + + + В верхней строчке знаки (х-3), а в нижней - (2х+3) а) пусть х<-1,5 , тогда неравенство перепишется так: -(х-3)>=-(2x+3) -x+3+2x+3>=0 , x+6>=0 , x>=-6 Так как получили иксы >=-6, а мы находимся в интервале х<-1,5 , то -6<=x<-1,5 б) пусть -1,5<=x<3 , тогда -(x-3)>=2x+3 , -3x>=0 , x<=0 Окончательно имеем: -1,5<=x<=0 в) х>=3 , тогда х-3>=2х+3 , x<=-6 - нет решения, т.к. должны иметь х>=3. ответ: х Є [-6; -1,5) U[-1,5 ;0]= [-6;0]
1).
0,73 - х
0,21 - 1,575
х = (1,575*0,73) / 0,21 = 5,475
2).
8/9 - х
3/4 = 27/40
х = (8/9 * 27/40) / (3/4) = 216/360 * 4/3 = 72/90 = 4/5
3).
На книги он истратил: 57р40к * 0,1 = 5740к * 0,1= 574к
На бумагу и тетради: 5740к * 0,25 = 1435к
На фломастеры: 5740к * 0,2 = 1148к
Всего истратил: 574к + 1435к + 1148к = 3157к = 31р57к
Вернул маме: 5740к - 3157к = 2583к = 25р83к
4).
х - число.
тогда вначале вычли 0,3*х, при этом осталось х-0,3х = 0,7х
затем вычли 2/5 * 0,7х = 0,28х, при этом осталось 0,7х-0,28х = 0,42х
потом вычли 0,5*0,42х = 0,21х
Составляем уравнение:
х - 0,3х-0,28х - 0,21х = 105
0,21х = 105
х = 500