(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
Х дет - изготавливал первый автомат в час 600/х - часов потребовалось первому автомату для изготовления 600 дет. (600/х - 2) = (600-2х)/х часов потребовалось второму автомату для изготовления 384 деталей 384 : (600-2х)/х = 384х/(600 - 2х) дет.- изготавливал второй автомат в час Уравнение х * (600 - 2х)/х = 384х/(600 - 2х) * 600/х 600 - 2х = 230400/(600-2х) (600 - 2х)² = 230400 600 - 2х = √230400 600 - 2х = 480 - 2х = 480 - 600 - 2х = - 120 х = - 120 : (-2) х = 60 изготавливал первый автомат в час Подставим в выражение 384х/(600 - 2х) значение х = 60, и получим: 384 * 60/(600 - 2*60) = 48 дет.- изготавливал второй автомат в час ответ: 60; 48
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0 x=1
x+5=0 x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞-51+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ +
(-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ -
(1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ +
-∞+-5-1++∞ ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).