В решении.
Объяснение:
2. Решите уравнение
б) (4х + 3)² - (3х – 1)² = 0
Разность квадратов, разложить по формуле:
(4х + 3)² - (3х – 1)² =
= (4х + 3 - (3х - 1))*(4х + 3 + (3х - 1)) =
= (4х + 3 - 3х + 1)*(4х + 3 + 3х - 1) =
= (х + 4)*(7х + 2) =
=7х² + 2х + 28х + 8 = 0
7х² + 30х + 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =900 - 224 = 676 √D=26
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-30-26)/14
х₁= -56/14
х₁= -4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-30+26)/14
х₂= -4/14
х₂= -2/7.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
(4х+3)^2 - (3х-1)^2=0
Раскрываем по формуле суммы квадратов и разности квадратов :
(4х)^2 + 2×4х×3 + 3^2 - (3х)^2 + 2×3х×1 - 1^2 = 0
16х^2 + 24х + 9 - 9х^2 + 6х - 1= 0
7х^2 + 30х + 8 = 0
Теперь тут будет решение(второй конечно легче,но его вы возможно еще не )
: Разложим на множители
7х^2 + 30х + 8 = 0
7х^2 + 28х + 2х + 8 = 0
7х × (х + 4) + 2(х + 4) = 0
(х + 4) × (7х + 2) = 0
х + 4 = 0
7х + 2 = 0
Отсюда видим,что :
х1 = 0 - 4 = -4
х2 = (0 - 2) / 7 = -2/7
: Дискриминант
7х^2 + 30х + 8 = 0
D = b2 - 4ac
В нашем уравнении : a = 7,b = 30,c = 8
D = 30^2 - 4×7×8 = 900 - 224 = 676
Так как дискриминант больше 0,у нас должно получится 2 решения
х1/2 = -b ± √D / 2a = -30 ± 26 / 2×7 = -2/7 и -4
Когда мы подставили +,вышло -2/7, когда подставили -,вышло -4
ответ: х1 = -2/7, х2 = -4
Надеюсь :)
