М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 25.


Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 25.

👇
Ответ:
Margoha80029071
Margoha80029071
23.10.2021

х=12

Объяснение:

4,6(94 оценок)
Ответ:
arpinan
arpinan
23.10.2021
Давайте решим задачу пошагово.

Пусть первое натуральное число равно x. Тогда второе натуральное число будет равно (x+1), так как они последовательные.

Согласно условию задачи, сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 25. Это можно записать следующим образом:

x^2 + (x+1)^2 = 25

Раскроем скобки во втором слагаемом:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 25

Теперь объединим все слагаемые:

2x^2 + 2x + 1 = 25

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение:

2x^2 + 2x + 1 - 25 = 0

Упростим:

2x^2 + 2x - 24 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = 2 и c = -24. Подставим значения:

D = 2^2 - 4(2)(-24)
D = 4 + 192
D = 196

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (-2 ± √196) / 2(2)
x = (-2 ± 14) / 4

Теперь найдем два возможных значения для x:

1) x = (-2 + 14) / 4
x = 12 / 4
x = 3

2) x = (-2 - 14) / 4
x = -16 / 4
x = -4

Так как мы ищем натуральные числа, отбросим второй вариант, так как -4 не является натуральным числом.

Итак, первое натуральное число равно 3. Второе натуральное число будет равно (3 + 1), то есть 4.

Таким образом, два последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 25, это 3 и 4.
4,4(43 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ