1)пусть частное от деления a+7b на 17 будет равен s, тогда a=17s-7b 10a+2b=170s-70b+2b=170s-68b=34(5s-2b) делится на 34 без остатка.
2)m^3 – 43m ???
3)m^3-3m^2+2m=m(m-1)(m-2) - последовательность из трех последовательных чисел, одно из которых обязательно делится на 3, и по крайней мере один делится на 2. Т. о. значение выражения будет делиться на 6. Попробуй этот В первом случае добавим и отнимем 68в=(10 а+70в) -68в=10(а+7в) -68в. Первая скобка делится на 34 их условия задачи, а 68в делится, т. к 68 кратно 34 Во втором примере максимум могу привести к виду =m(m+7)(m-7)+6m Но вот хм.. не очевидно что произведение трех скобок делится на 6. на 2 одна из них очевидно, а вот еще на 3? ПОПРОБУЙ ЭТОТ Задача 1. Пусть а+7*b=17*p, тогда а=17*р-7*b
10*(17*p-7*b)+2*b=170*p-68*b=34*(5*p-2*b) - делится на 34.
Задача 2. m^3-43*m - делится на 2. (Если m - нечётное, то нечётное минус нечётное = чётное, если m чётное, то чётное минус чётное = чётное) Осталось доказать, что m^3-43*m - делится на 3. Пусть m=3*p+a (3*p)^3+3*(3*p^2)*a+3*3*p*a^2+a^3-43*3*m-43*a Осталось доказать, что a^3-43*a делится на 3 Перебираем возможные случаи: a=0, 1, 2 0 - делится на 3 1-43 = -42 - делится на 3 8 - 86 = -78 - делится на 3. Таким образом всё выражение делится на 2*3=6
Вариант б) . Совершенно анологично. Нужно даказать, что a^3+2*a делится на 3 0 - делится на 3 1+2=3 - делится на 3 8+4 = 12 - делится на 3 Таким образом, всё выражение делится на 2*3=6 Комментарии Отметить нарушение
1)
4-х^2 >= 0
Отсюда x^2 <= 4, |x| <= 2
ответ: x E [-2; 2]
2) Тут x не может быть 3, поэтому
x E (-бесконечность; 3) U (3; +бесконечность)
3) Логарифм отрицательного числа и 0 не существует.
Кроме того, знаменатель не может быть 0.
Имеем систему:
x^2+2x-1 > 0
x^2-5x+6 <> 0
x^2+2x-1 > 0
Коеффициент a=1. a > 0.
Значит, ветки параболы направлены вверх.
Решим x^2+2x-1=0
x1 = 1 + корень(2)
x2 = 1 - корень(2)
Значит, на участке [1-sqrt(2); 1+sqrt(2)] выражение <= 0.
x^2-5x+6 <> 0
Решим x^2-5x+6 =0:
x1=3, x2=2
Значит, x не может быть 2 и 3.
ответ: x E (-бесконечность; 1-корень(2)) U (1 + корень(2); 3) U (3; +бесконечность).
Если неправильно, обязательно напиши мне в личку!