Исследование точек экстремума функции проведём по первой производной функции. Первая производная равна y'(x)=3*x²-6*x, её значения равны нулю х1=0 (производная меняет знак с + на минус, так что эта точка - точка локального максимума) х2=2 (производная меняет знак с минуса на =, так что эта точка - точка локального минимума). По второй производной исследуем выпуклости и вогнутости. Вторая производная y''(x)=6*x-6, она равна нулю при х3=1, при отрицательной производной у функции выпуклость вверх, при положительной - выпуклость вниз. Графики функций прилагаются.
1. 45²-15²= 45×45-15×15= 2025-225=1800
2. 33²-17²= 33×33-17×17= 1089-289=800
3.(5⅔)²-(3½)²= 17/3× 17/3 - 10/3 ×10/3 = 289/9 - 100/9= 189/9 = 21