где K₁ - первый раз вынимаем на удачу красную пуговицу, K₂ -второй раз вынимаем на удачу красную пуговицу, S₁ - первый раз вынимаем на удачу синюю пуговицу, S₂ - второй раз вынимаем на удачу синюю пуговицу, K₁·K₂ - первый и второй раз вынимаем на удачу красную пуговицу, S₁·S₂, -первый и второй раз вынимаем на удачу синюю пуговицу, A= K₁·K₂+S₁·S₂ выннутые пуговицы будут одного цвета.
Путь из пункта А в пункт В: расстояние - 27 км скорость - х км/ч время в пути - 27/ х час.
Путь из В в А : расстояние - 27-7 = 20 км скорость - (х-3) км/ч время - 20/(х-3) час.
Разница во времени : 10 мин.= 10/60 ч. = 1/6 ч. Уравнение. 27/х - 20/(х-3) = 1/6 (27(х-3) - 20х )/ х(х-3) =1/6 (27х -81 -20х) / (х²-3х) =1/6 (7х-81)/(х²-3х) = 1/6 1(х²-3х)= 6(7х-81) х²-3х-42х+486 =0 х²-45х+486=0 D= (-45)²-4*486= 2025-1944=81 D>0 - два корня уравнения; x₁= (45+√81) /2 = (45+9)/2= 54/2=27 х₂= (45-9)/2 = 36/2= 18 Оба корня уравнения удовлетворяют условию задачи (т.к. возможно развитие средней скорости на велосипеде до 35 км/ч ). Вывод: их пункта А в пункт В велосипедист мог ехать со скоростью 18 км/ч или 27 км/ч.
