Question

Решите графическую систему уравнений
у=х²+2
у-х=4

Answer 1

Хорошо, давайте решим данную графическую систему уравнений пошагово.

1. Начнем с первого уравнения у=х²+2. Это квадратное уравнение, которое описывает параболу. Мы можем построить ее график, чтобы найти точки пересечения с другим уравнением.

2. Чтобы построить график параболы у=х²+2, давайте создадим таблицу значений для этого уравнения. Выберем несколько значений для х и вычислим соответствующие значения для у. Например:

x | у
--|---
-2 | 2
-1 | 3
0 | 2
1 | 3
2 | 6

3. Теперь нарисуем график, используя эти точки. Помните, что пара значений (х, у) представляет собой точку на графике. Для простоты начнем с наших примерных значений:

-2, 2
-1, 3
0, 2
1, 3
2, 6

Проведем пока что прямую линию через эти точки:

|
|---------
| \
| \
| \
| \
-2 2

Точка (0, 2) должна быть на краю параболы, чтобы соответствовать у=х²+2 уравнению.

4. Теперь перейдем ко второму уравнению у-х=4. Это линейное уравнение, обозначающее прямую линию. Давайте также построим его график.

5. Поставим уравнение в виде у=х+4. Сделаем таблицу значений, а затем построим график, используя точки:

x | у
--|---
-3 | 1
-2 | 2
-1 | 3
0 | 4
1 | 5

Проведем через эти точки прямую линию:

|
|---------
| \
| \
| \
| \
-3 1

Точка (0, 4) должна находиться на этой прямой.

6. Теперь мы видим, что график параболы и прямой линии пересекаются. Это означает, что у нас есть точка пересечения, которая является решением системы уравнений.

7. Давайте определим, какие значения х и у удовлетворяют обоим уравнениям. Для этого посмотрим на график и найдем точку пересечения:

|
|---------
| \
| \
| \
| \
-3 1

|
------|
|
|
|
4

Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в координатах (-1, 3). То есть, решение системы уравнений у=х²+2 и у-х=4 равно х=-1 и у=3.

8. Ответ:
Решение графической системы уравнений у=х²+2 и у-х=4 равно х=-1 и у=3.