максимум (-5; 0); минимум (-1,8 -83,88608)
Объяснение:
Функция
у = (х + 1) · (х + 5)⁴
Производная функции
y' = (х + 5)⁴ + 4 · (х + 5)³ · (x + 1)
y' = (х + 5)³ · (x + 5 + 4x + 4)
y' = (х + 5)³ · (5x + 9)
y' = 0
1) (х + 5)³ = 0 x = - 5
2) 5x + 9 = 0 x = -1.8
Найдём знаки производной в интервалах
+ - +
- 5 - 1,8
Максимум функции имеет место при х = -5
у max = (-5 + 1)(-5 + 5)⁴ = 0
Минимум функции имеет место при х = -1,8
уmin = (-1.8 + 1)( - 1.8 + 5)⁴ = -0.8 · 104.8576 = -83.88608
