||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1 Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты))) Помним о важном правиле: |x| =x, если x>=0 |x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу: {|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1 {|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1 Переносим "-1" из левой части в правую: {|2^x+x-2| > 2^x-x {|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу: {2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0 {2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0 {2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0 {2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1 {2^x>1 {x>0 {2^x>2 {x>1 {x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
x⁴+4x³+3x²-2x-56=0
56=2*2*2*7
x₁=2
x⁴+4x³+3x²-2x-56 I_x-2_
x⁴-2x³ Ix³+6x²+15x+28
6x³+3x²
6x³-12x²
15x²-2x
15x²-30x
28x-56
28x-56
0
x³+6x²+15x+28=0
28=2*2*7
x₂=-4
x³+6x²+15x+28 I_x+4__
x³+4x² Ix²+2x+7
2x²+15x
2x²+8x
7x+28
7x+28
0
x²+2x+7=0 D=-24 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
ответ: х₁=2 х₂=-4.