Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двух выражений: 1)a²+20a+100
2)16a²-56ab+49b²
3)81m²n²-18mn+1

Answer 1

1)(а+10)²

2)(4а-7b)²

3)(9mn-1)²

Answer 2

$1)\; a^2+20a+100=a^2+2*a*10+10^2=(a+10)^22)\; 16a^2-56ab+49b^2=(4a)^2-2*4a*7b+(7b)^2=(4a-7b)^23)\; 81m^2n^2-18mn+1=(9mn)^2-2*9mn*1+1^2=(9mn-1)^2$

Для решения пользуемся формулами квадрата суммы и  квадрата разности:

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$