1. Сначала мы должны найти все натуральные числа, которые при делении на 20 дают остаток 1. Для этого мы будем проверять каждое число от 1 до 180.
2. Для того чтобы проверить, делится ли число на 20 с остатком 1, мы можем использовать операцию модуля (%), которая возвращает остаток от деления. Если остаток от деления числа на 20 равен 1, то это число удовлетворяет условию.
3. Так как нужно найти сумму этих чисел, мы будем добавлять каждое подходящее число к общей сумме.
4. Вот как это выглядит в коде на языке Python:
sum = 0
for i in range(1, 181): # Проверяем числа от 1 до 180
if i % 20 == 1: # Проверяем условие деления на 20 с остатком 1
sum += i # Добавляем число к общей сумме
5. Теперь мы можем вычислить сумму всех подходящих чисел. В данном случае, она будет равна 190.
Итак, сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые при делении на 20 дают остаток 1, составляет 190.
1) Для начала рассмотрим первое выражение: 3 - 2у/у² - у - 12/6у.
Первое, что мы должны сделать, - это привести все дроби к общему знаменателю. Здесь у нас две дроби: 2у/у² и 12/6у.
Общим знаменателем для них будет у² * 6у, потому что у² * 6у является наименьшим общим кратным знаменателей у² и 6у.
Теперь мы приводим каждую дробь к общему знаменателю:
2у/у² = (2у * 6у) / (у² * 6у) = 12у² / 6у³
12/6у = (12 * у²) / (6 * 6у) = 2у² / у³
Теперь наше первое выражение стало таким:
3 - 12у² / 6у³ - у - 2у² / у³
Теперь объединяем все члены с уанспешними и отрицательными показателями в одну дробь:
3 - у - (12у² / 6у³) - (2у² / у³)
Далее упрощаем числители в каждой дроби:
12у² / 6у³ = (6 * 2у²) / (6у³) = 2у² / у³
2у² / у³ = 2у² / у³
Теперь наше выражение примет вид:
3 - у - 2у² / у³ - 2у² / у³
Теперь сложим выражения с одинаковыми знаменателями:
3 - у - 2у² / у³ - 2у² / у³ = 3 - у - 4у² / у³
Таким образом, ответом на вычитание 3-2у/у²-у-12/6у является 3 - у - 4у² / у³.
2) Для решения второго выражения: 20/а² + 5а - 4/а.
Здесь у нас две дроби: 20/а² и 4/а.
Общим знаменателем для этих дробей будет а², так как это наименьшее общее кратное знаменателей а² и а.
Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
20/а² = (20 * а) / (а²) = 20а / а²
4/а = (4 * а²) / (а * а²) = 4а² / а³
Теперь наше выражение принимает вид:
20а / а² + 5а - 4а² / а³
Суммируем числители в каждой дроби:
20а / а² = 20а / а²
Теперь приведем все члены с одинаковыми степенями а к единому знаменателю:
20а / а² + 5а - 4а² / а³ = ((20а * а) + (5а * а²) - 4а²) / а³
Раскроем скобки:
((20а * а) + (5а * а²) - 4а²) / а³ = (20а² + 5а³ - 4а²) / а³
Теперь объединяем подобные слагаемые:
(20а² + 5а³ - 4а²) / а³ = (20а² - 4а² + 5а³) / а³
Выполняем вычитание:
(20а² - 4а² + 5а³) / а³ = (16а² + 5а³) / а³
Таким образом, ответом на вычитание 20/а² + 5а - 4/а является (16а² + 5а³) / а³.