Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом не равен нулю. Составим систему:
cos x + cos 3x = 0 1 + sin x ≠ 0
2 cos 2x · cos x = 0 формула: cos x + cos y = 2 cos (x+y)/2 · cos (x-y)/2 sin x ≠ - 1
cos 2x = 0 или cos x = 0 x ≠ - π/2 + 2πn
2x = π/2 + πk или x = π/2 + πm x ≠ - π/2 + 2πn
x = π/4 + πk/2 или x = π/2 + πm x ≠ - π/2 + 2πn
x = π/4 + πk/2 или x = π/2 + 2πm На рисунке круглые точки - первая группа корней, квадратики - вторая, но нижняя точка исключается (в ней знаменатель равен нулю)
(а-с)(а+с)=(а-с)*(а+с)=а²-с²
а²-64=а²-8²=(а-8)*(а+8)
25-х²=5²-х²=(5-х)*(5+х)
107²-93²=(107+93)*(107-93)=200*14=2800