1) (Бали: 2)

Знайдіть значення виразу (7√2-3√3)(7√2+3√3) .

2) (Бали: 2)

Скоротіть дріб √a+1
a-1.

3) (Бали: 2)

Укажіть усі цілі числа, що містяться між числами -√114 і -√38,5 .

4) (Бали: 2)

Побудуйте графік функції:
x
y = -
√x

5) (Бали: 2)

Розв`яжіть рівняння √x=-2x-1 графічним .

6) (Бали: 2)

Розв`яжіть рівняння √(x-1)²=x-3 .

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Yogurt1958

12.07.2022

Без анализа здесь никак (хотя может и есть точнейшие методы решения таких задач). Прежде всего, думаем при каких значениях

функция

не существует. То есть найдем такие значения

, при которых выражение $f(x) = \frac{10-x}{3+\sqrt{x-1}}$ не имеет смысла. Посмотрели на выражение, подумали и прикинули, что тут может быть где-то два варианта, при которых выражение не имеет смысла:
1) знаменатель обращается в нуль:
Чтобы знаменатель обратился в нуль, нужно чтобы $3 + \sqrt{x-1} = 0 
$ , однако понятно, что $\sqrt{x-1} \geq 0$ , значит знаменатель не обратиться в нуль.
2) выражение под корнем в знаменателе будет отрицательным (корень из отрицательного числа не имеет смысла)
$x - 1 \ \textless \ 0 \\ 
x \ \textless \ 1$
Ага, имеем, что при любом значении $x\ \textless \ 1$ функции не существует. То есть она идет от

и куда-то дальше. Куда — нам пока неизвестно.
Теперь посмотрим, что происходит с функцией при возрастании

. Может быть она периодична?
$x = 1, y = 3 \\ 
x = 2, y = 2 \\ 
x = 5, y = 1$
Пока что видим, что функция убывает. Найдем пересечение с нулем. Для этого просто найдем

, при котором числитель обратиться в нуль. x = 10, y = 0

Попробуем вместо

повставлять разные значения (большие и маленькие).
$x = 26, y = -2 \\ 
x = 50, y = -4 \\ 
x = 120, y = -8 \\ 
x = 850, y \approx -26 \\ 
x = 10000, y \approx -97$
Видим, что с увеличением

уменьшается

. Делаем вывод, что функция убывает бесконечно много. То есть $y_{max}$ — не существует, $x_{max}$ — не существует.

Найдите наибольшее значение функции и значение аргумента, при котором функция это значение принимает

Найдите наибольшее значение функции и значение аргумента, при котором функция это значение принимает

4,5(80 оценок)

Ответ:

notcloud228

12.07.2022

Начать с того, что котангенс для угла, кратного π/2 не существует))
если у данного котангенса есть еще слагаемое в аргументе, то период для котангенса, конечно же, π и его, конечно же, можно отбросить, но обязательно учитывать знак...
т.к. котангенс в 1 и 3 четверти положителен,
а во 2 и 4 имеет знак минус)))
111π/2 = (111/2)π = 55_1/2π
полный круг (это 2π) для любой функции можно вообще отбросить...
останется (27*2 = 54) 1 целая и 1/2 π ---это и есть (3/2)π
а дальше важно учитывать знак, а не только период тангенса...

4,6(98 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

19.07.2021

Как преобразовать время из 12-часового в 24-часовой формат...

Здоровье

06.03.2021

Секрет понижения веса: как потерять килограмм в неделю...

Искусство-и-развлечения

24.07.2022

Как найти вдохновение для написания песен?...

Компьютеры-и-электроника