Найти стороны треугольника, если его периметр равен 0,9м. большая сторона меньше суммы двух других сторон на 10 см, а утроенная меньшая сторона на 2 см больше суммы двух других сторон.
Решение на фото: Алгоритм нахождения экстремумов: функции(наибольшее и наименьшее значение функции) •Находим производную функции Приравниваем эту производную к нулю Находим значения переменной получившегося выражения (значения переменной, при которых производная преобразуется в ноль) Разбиваем этими значениями координатную прямую на промежутки (при этом не нужно забывать о точках разрыва, которые также надо наносить на прямую), все эти точки называются точками «подозрительными» на экстремум Вычисляем, на каких из этих промежутков производная будет положительной, а на каких – отрицательной. Для этого нужно подставить значение из промежутка в производную.
а - первая сторона (большая сторона), в - вторая сторона (меньшая сторона), с - третья сторона
а+в+с=90
а+10=в+с а-(в+с)=-10
3в-2=а+с
складываем 1 и 2 уравнения, получаем
2а=80, а=40 см (большая сторона) подставляем , получаем
3в-2=40+с в=(42+с)/3
40+10=((42+с)/3)+с
150=42+с+3с
4с=108
с=27 см - третья сторона подставляем, получаем
40+в+27=90
в=23 см меньшая сторона