Решение по методу Крамера.
x1 x2 x3 B
2 -1 2 3 Определитель
1 1 2 -4 -6
4 1 4 -3
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
3 -1 2
-4 1 2 Определитель
-3 1 4 -6
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
2 3 2
1 -4 2 Определитель
4 -3 4 18
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
2 -1 3
1 1 -4 Определитель
4 1 -3 6
x1= -6 / -6 = 1
x2= 18 / -6 = -3
x3= 6 / -6 = -1.
Определители проще находить методом "наклонных полосок".
Вот первый из них:
2 -1 2| 2 -1
1 1 2| 1 1
4 1 4| 4 1
2 1 4 + -1 2 4 + 2 1 1 -
-1 1 4 - 2 2 1 - 2 1 4 =
= 8 + -8 + 2 - -4 - 4 - 8 = -6
a) 23x2+6x+3>0⇒Решим квадратное уравнение 23x2+6x+3=0Решение квадратного уравнения 23x2+6x+3=0
Вычислим дискриминант.D=b2−4ac=−240
ответ: корней нет, т.к. D<0Корней нет.Т.к. a=23>0, то 23x2+6x+3>0 для любых x
ответ:x∈R или - любое число.
б) 4x+12x^2>=0
12x^2+4x>=0
x(12x+4)>=0
x>=0
12x+4>=0
x>=0
x>=-4/12 или x>=-1/3, если изобразить рисунок и поставить точки 0 и -1/3 и расставить знаки, то получим ответ.
ответ: (-бесконечность до -1/3) (0 до плюс бесконечности)