Путь первый работник может выполнить задание за Х дней. Второй за У дней.
На 1/3 задания ему требуется Х/3 дней. Второму на 2/3 задания 2У/3
Х/3=(2У/3)-3
1/(1/Х+1/У)=2 1=2/Х+2/У ХУ=2Х+2У
—————————
Х=2У-9
ХУ=2Х+2У
———————————
У=(Х+9)/2
Х*Х+9Х=4Х+4У
Х*Х+9Х=4Х+2Х+18
Х*Х+3Х=18
(Х+1,5)*(Х+1,5)=20,25=4,5*4,5
Положительное решение Х=3
ответ: За 3 дня.
Проверка: Второй за 6 дней.
1/3 первый выполнит за день, второй 2/3 за 4 дня.
Первый за день делает 1/3 второй 1/6 . Вместе 1/2 часть задания. Значит вместе все сделают за 2 дня. ответ верный.
Объяснение:
Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, за какое время девочки вымоют окна, работая вместе:
1) Обозначим производительность труда Маши за х, Лены – за у, а Насти – за с, а всю работу возьмем за 1.
2) Тогда время на выполнение всей работы Маши и Насти: х + с = 1/20.
3) Производительность труда Насти и Лены: у + с = 1/15.
4) Производительность труда Лены и Маши: х + у = 1/12.
5) Теперь сложим данные уравнения и найдем общую производительность труда: 2х + 2у + 2с = 1/5; 2 * (х + у + с) = 1/5; х + у + с = 1/10.
6) Тогда вместе девочки выполнят всю роботу за 10 минут.
Поэтому наш ответ: 10 минут.
По методу Гаусса:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1) / 2
Составим и решим уравнение:
n (n + 1) / 2 = 253
n (n + 1) = 506
n^2 + n - 506 = 0
D = 1 + 2024 = 2025 = 45^2
n = (-1 +- 45) / 2
n1 = -23
n2 = 22
Но n не может быть меньше 0 по условию, поэтому ответ: n = 22.