1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) ( − 4)^2
;
2) (5 + 8)^2
;
3) (n − 7)(n + 7);
4) (3m + 2n)(2n − 3m).
2. Разложите на множители:
1)
2 − 64;
2) ^2 − 12 + 36;
3) 9a^2 − 16;
4)4x
2 + 12xy + 9y^2.
3.Упростите выражение ( − 7)^2 − ( − 3)( + 3).
4. Решите уравнения:
1) ^2 − 14 + 49;
2) ( + 9)^2 − ( + 8) = 1.
5.Докажите, что выражение ^2 − 10 + 31 принимает
положительные значения при всех значениях х.
sin(π/3 - y)*siny = 1/4
(sin(π/3)*cosy - siny*cos(π/3) )*siny = 1/4
((cosy)*√3/2 - (siny)/2)*siny = 1/4
(cosy*siny*√3 - sin^2(y))/2 = 1/4
√3*cosy*siny - sin^2(y) = 1/2
1/2 = 0.5sin^2(y) + 0.5cos^2(y)
√3*cosy*siny - sin^2(y) - 0.5sin^2(y) - 0.5cos^2(y) = 0 - делим на -0.5
cos^2(y) + 3sin^2(y) - 2√3*cosy*siny = 0 - делим на cos^2(y)
1 + 3tg^2(y) - 2√3*tgy = 0
замена tg(y) = t
3t^2 - 2√3*t + 1 = 0
(√3t - 1)^2 = 0
√3t = 1, t = √3/3
tg(y) = √3/3
y = π/3 + πk
x = π/3 - π/3 - πk = -πk
ответ: x = -πk, y = π/3 + πk