Для начала, давайте решим уравнение x^2-11x-14=0 для того, чтобы найти значения корней. Это можно сделать с помощью метода разложения на множители или путем использования квадратного уравнения.
Метод разложения на множители:
Уравнение x^2-11x-14=0 может быть разложено на множители в виде (x-14)(x+1)=0. Здесь мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -14, и сумма этих чисел равна -11 (коэффициент при x).
Таким образом, у нас есть два множителя: (x-14) и (x+1). Поскольку произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю.
Поэтому, возможные значения для x-14=0 или x+1=0.
Для первого случая (x-14=0), мы добавляем 14 к обеим сторонам уравнения и получаем x=14.
Для второго случая (x+1=0), мы вычитаем 1 из обеих сторон уравнения и получаем x=-1.
Таким образом, корни уравнения x^2-11x-14=0 равны x=14 и x=-1.
Теперь, чтобы найти произведение корней, мы должны умножить эти значения: 14*(-1) = -14.
Ответ: Произведение корней уравнения x^2-11x-14=0 равно -14.
Метод разложения на множители:
Уравнение x^2-11x-14=0 может быть разложено на множители в виде (x-14)(x+1)=0. Здесь мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -14, и сумма этих чисел равна -11 (коэффициент при x).
Таким образом, у нас есть два множителя: (x-14) и (x+1). Поскольку произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю.
Поэтому, возможные значения для x-14=0 или x+1=0.
Для первого случая (x-14=0), мы добавляем 14 к обеим сторонам уравнения и получаем x=14.
Для второго случая (x+1=0), мы вычитаем 1 из обеих сторон уравнения и получаем x=-1.
Таким образом, корни уравнения x^2-11x-14=0 равны x=14 и x=-1.
Теперь, чтобы найти произведение корней, мы должны умножить эти значения: 14*(-1) = -14.
Ответ: Произведение корней уравнения x^2-11x-14=0 равно -14.