ответ: вот
объяснение:
первый этап. прямой ход гаусса.
исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже элемента a1,1. для этого сложим строки 2,3,4 со строкой 1, умноженной на 2,-4,1 соответственно:
1
−4
0
−7
4
0
−7
1
−11
14
0
13
1
33
−14
0
−2
1
−6
8
исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже элемента a2,2. для этого сложим строки 3,4 со строкой 2, умноженной на 13/7,-2/7 соответственно:
1
−4
0
−7
4
0
−7
1
−11
14
0
0
20
7
88
7
12
0
0
5
7
−
20
7
4
исключим элементы 3-го столбца матрицы ниже элемента a3,3. для этого сложим строку 4 со строкой 3, умноженной на -1/4:
1
−4
0
−7
4
0
−7
1
−11
14
0
0
20
7
88
7
12
0
0
0
−6
1
делим каждую строку матрицы на соответствующий ведущий элемент (если ведущий элемент существует):
1
−4
0
−7
4
0
1
−
1
7
11
7
−2
0
0
1
22
5
21
5
0
0
0
1
−
1
6
из расширенной матрицы восстановим систему линейных уравнений:
1 x1
−4 x2
+
0 x3
−7 x4
=
4
0 x1
+
1 x2
−
1
7
x3
+
11
7
x4
=
−2
0 x1
+
0 x2
+
1 x3
+
22
5
x4
=
21
5
0 x1
+
0 x2
+
0 x3
+
1 x4
=
−
1
6
базисные переменные x1, x2, x3, x4.
имеем:
x1=
4
+
4
· x2 +
7
· x4
x2=
−2
+
1
7
· x3
−
11
7
· x4
x3=
21
5
−
22
5
· x4
x4=
−
1
6
подставив нижние выражения в верхние, получим решение.
x1=
−
13
10
x2=
−
31
30
x3=
74
15
x4=
−
1
6
Котята от "1", "2", ... , "13" . среди них обязательно 2 рыжих, пусть это будут (не ограничивая общности "12", "13")
добавим вместо них котят "14", "15", у нас снова 13 котят, среди них два рыжих, пусть это "14", "15"
вместо "14", "15" возьмем "16". "17", опять же 13 котят, среди них два рыжих, не ограничивая общности (все равно кого из них считать рыжим --нумеровали мы их произвольно) пусть это будут "16", "17"
итого у нас уже есть шесть рыжих котят "12", "13", "14", "15", "16", "17"
рассмотрим котят "4", "5", "6", ..."17", (учтем что некоторые "уже рыжие"), среди 14-х котят один белый, пусть это будет "11",
аналогично рассмотрим последовательно партии котят "3", "4", "10", "12", ..., "17"
"2", "3", ..."9", "12", ..."17"
"1", "2", ..."8", "12", ..., "17"
и определим что "8","9", "10", "11" - серые котята
итого у нас имеется известных 6 рыжих котят, и 4 серых, в любой группе, из этих 6 рыжих, 4 серых, любые 3 другие из оставшихся 17-10=7 котят будут белыми (13-6-4=3 котята, 3 из 13 в группе белые)
итого белых котят 7
ответ: 7