Question

А) В клетчатом квадрате n × n закрасили все клетки на главной диагонали и все клетки, лежащие ниже главной диагонали. Сколько всего клеток было закрашено? б) На плоскости проведено n прямых. Никакие две из них не параллельны, никакие три не пересекаются в одной точке. На сколько частей эти прямые делят плоскость?
в) Коля рисует на клетчатой бумаге пирамидку: в первом сверху ярусе одна клетка, во втором — три, в третьем — пять, в четвёртом — семь, и так далее. Сколько всего клеточек будет в первых 20 ярусах пирамидки?
Указание. Подумайте, как эта задача связана с предыдущей.