Question

2 и 4 , можете объяснить как их делать

Answer 1

Объяснение:

2)

$y=0,2x^2-4\ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ y_k=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0).\\y(2)=0,2*2^2-4=0,2*4-4=0,8-4=-3,2.\\y'=(0,2x^2-4)'=0,2*2*x=0,4x.\\y'(2)=0,4*2=0,8.\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=-3,2+0,8*(x-2)=-3,2+0,8x-1,6=0,8x-4,8.$

ответ: yk=0,8x-4,8.

4)

$y=x^2-\frac{1}{x}\ \ \ \ x_0=3\ \ \ \ y_k=?\\ y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0).\\y(3)=3^2-\frac{1}{3}=9-\frac{1}{3} =8\frac{2}{3} \\y'=(x^2-\frac{1}{x})'=2x-(-\frac{1}{x^2)}=2x+\frac{1}{x^2}.\\ y'(3)=2*3+\frac{1}{3^2}=6+\frac{1}{9} =6\frac{1}{9}=\frac{55}{9} .\ \ \ \ \Rightarrow\\ y_k=8\frac{2}{3}+\frac{55}{9}*(x -3)=\frac{26}{3} +\frac{55}{9}x-\frac{55}{3} =\frac{55}{9}x-\frac{29}{3}.$

$OTBET: \ y_k=\frac{55}{9}x-\frac{29}{3}.$

$(\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1*x^{-1-1}=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2} .$