В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
1) (7+х)(х-2)(5-х)>0; метод интервалов;
Приравнять уравнение к нулю:
(7 + х)(х - 2)(5 - х) = 0
7 + х = 0
х₁ = -7;
х - 2 = 0
х₂ = 2;
5 - х = 0
-х = -5/-1
х₃ = 5.
Начертить числовую прямую, отметить схематично значения х:
__-∞-725+∞
+ - + -
Определить знак самого правого промежутка. Для этого придать х значение, больше 5 и подставить в неравенство:
х = 10
(7 + 10)(10 - 2)(5 - 10) < 0, значит, минус. Проставить знаки на промежутках.
Так как неравенство > 0, решениями неравенства будут промежутки со знаком "+".
Решения неравенства: х∈(-∞; -7)∪(2; 5).
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) (x+7.2)(3-x)(6-x)<=0; метод интервалов;
Приравнять уравнение к нулю:
(x + 7,2)(3 - x)(6 - x) = 0
х + 7,2 = 0
х₁ = -7,2;
3 - х = 0
-х = -3/-1
х₂ = 3;
6 - х = 0
-х = -6/-1
х₃ = 6.
Начертить числовую прямую, отметить схематично значения х:
__-∞-7,236+∞_
- + - +
Определить знак самого правого промежутка. Для этого придать х значение, больше 6 и подставить в неравенство:
х = 10
(10 + 7,2)(3 - 10)(6 - 10) > 0, значит, плюс. Проставить знаки на промежутках.
Так как неравенство < 0, решениями неравенства будут промежутки со знаком "-".
Решения неравенства: х∈(-∞; -7,2]∪[3; 6].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
Объяснение:
Задача №1.
Нам дан график линейной функции y = 5x - 1, а также точки: А(1;4), B(2;7).
Подставим значения иксов и игриков в формулу, задающую этот график:
4 = 5 * 1 - 1
4 = 4 - точка А принадлежит этому графику.
Подставляем значения второй точки в формулу:
7 = 5 * 2 - 1
7 не равно 9 - точка B не принадлежит этому графику.
Задача №2.
Здесь необходимо построить график функции. Как его строить? Чертим табличку, в первой строке - x, во второй - y. Подбирай любое значение x, потом это значение x подставляй в формулу y = -3x + 5, вычисляй.
Моя прямая пересекала только ось 0x в точке (1,5;0), ось 0y прямая не пересекла.
Задача №3.
Подставим значения в формулу y = kx
-2 = -1k
Решим линейное уравнение:
1k = 2
k = 2
График линейной функции построй сам. Примечание: график будет проходить через начало координат.
Задача №5.
Составим систему линейных уравнений:
Эту систему мы решаем методом сложения. У нас есть одинаковая переменная y, которую можно уничтожить путем вычитания. Следовательно, мы будем два уравнения вычитать.
Получаем:
0 = -2 - 3x - 1
Решаем линейное уравнение:
3x = -2-1+0
3x = -3 |:3
x = -1
x = -1
y = -2