Две трубы могут наполнить бассейн за 6ч. Если же треть бассейна заполнит первая, а оставшуюся часть — вторая труба, то на заполнение бассейна уйдет 11ч 40 мин. За сколько часов одна первая труба может заполнить весь бассейн?
Что бы решить данную систему графически: 1) Мы должны начертить на графике 2 функции по отдельности 2) Найти точки/точку пересечения графиков этих функций и определить координату данной\ых точки\точек. Это координата\координаты и будет решением данной системы.
А теперь давайте решим данную систему графически:
Начертим график функции (во вложении, график параболы)
Теперь начертим график функции ( во вложении, график прямой)
Объединяем 2 графика: (график во вложении)
И видим что 2 графика пересекаются в следующих координатах: (0,0) (2,8) Эти координаты и есть решения данной системы.
(во вложении, график параболы)
( во вложении, график прямой)
Объяснение:
пусть х и у производительность первой и второй трубы
11 ч 40 мин=11 2/3 ч
1/(x+y)=6
1/3x+2/3y=11 2/3
x+y=1/6 x=1/6-y
(y+2x)/3xy=35/3
(y+2x)/xy=35
(y+2x)=35xy
(y+1/3-2y)=35y(1/6-y)
(1-3y)/3=35y/6-35y²
1-3y=(35y/2)-105y²
2-6y=35y-210y²
210y²-41y+2=0
y=(41+-√(1681-1680))/420=(41+-1)/420
y1=1/10
y2=2/21
x=1/6-1/10=(5-3)/30=1/15
1) первая труба наполняет бассейн за 15 часов
x=1/6-2/21=(7-4)/42=3/42=1/14
2)
первая труба заполняет за 14 часов