1) на формулы сокращенного умножения 2) на формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя 3) на формулы сокращенного умножения 4) решение квадратных уравнений и вынесение общего множжителя 5) Чтобы доказать делимость, разделим данное выражение на 8. Раскроем скобки, вынесем общий множитель и получим квадратное выражение.
Натуральные числа - это числа больше нуля, следовательно и полученное нами квадратное выражение должно быть больше нуля. Получаем квадратное неравенство, которое и решаем.
Т.к. при коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.
Нам же нужны значения n>0, а они входят в ответ. Значит данное в условии выражение делится на 8 при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.
Х²+8х+18=х²+2*4х+4²+2=(х+4)²+2 Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х. Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2. Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение: (х+4)²=0 х+4=0 х=0-4 х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим. ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.
коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.
ответ: g(2018) + g(2017) = 40384 .
Объяснение:
g(x) = nx + 17 ; g(18) - g(17) = 10. g(2018) + g(2017) - ?
Знайдемо значення n :
g(18) - g(17) = ( n * 18 + 17 ) - ( n * 17 + 17 ) = 10 ;
18n + 17 - 17n - 17 = 10 ;
n = 10 ; тому g( x ) = 10x + 17 . Обчислимо значення виразу
g(2018) + g(2017) = ( 10 * 2018 + 17 ) + (10 * 2017 + 17 ) = 2018 * 10 + 17 +
+ 2017 * 10 + 17 = ( 2018 + 2017 )* 10 + 34 = 4035 * 10 + 34 = 40384 ;
g(2018) + g(2017) = 40384 .